|
La constante PI et ses 25000 chiffres Cette page est inutile mais c'est quand même beau... 25000 chiffres après la virgule pour ce nombre mythique que tout écolier a déjà manipulé. Pourtant, la constante est loin d'être exacte. Votre calculatrice risque d'en faire une indigestion. |
Pi, appelé parfois constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque minuscule du même nom : π. C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de l'aire d'un disque au carré de son rayon. De nombreuses formules de Physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent π, qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques.
Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine.
La détermination d’une valeur approchée suffisamment précise de π, et la compréhension de sa nature sont des enjeux qui ont traversé l’histoire des mathématiques ; la fascination exercée par ce nombre l’a même fait entrer dans la culture populaire. L’usage de la lettre grecque π, première lettre de περίμετρος (« périmètre » en grec ancien), n’est apparu qu’au XVIIIe siècle. Auparavant, sa valeur était désignée par diverses périphrases comme la « constante du cercle » ou son équivalent dans diverses langues.
Comment écrire le nombre pi ? La réponse ci-dessous...
3,14159265
3589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816
406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725
359408128481117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665
933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393
607260249141273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590
360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117
381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129
833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293
176752384674818467669405132000568127145263560827785771342757789609173637
178721468440901224953430146549585371050792279689258923542019956112129021
960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951059731732
816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137
838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882
353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095
257201065485863278865936153381827968230301952035301852968995773622599413
891249721775283479131515574857242454150695950829533116861727855889075098
381754637464939319255060400927701671139009848824012858361603563707660104
710181942955596198946767837449448255379774726847104047534646208046684259
069491293313677028989152104752162056966024058038150193511253382430035587
640247496473263914199272604269922796782354781636009341721641219924586315
030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955321165344
987202755960236480665499119881834797753566369807426542527862551818417574
672890977772793800081647060016145249192173217214772350141441973568548161
361157352552133475741849468438523323907394143334547762416862518983569485
562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784
383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896084128488
626945604241965285022210661186306744278622039194945047123713786960956364
371917287467764657573962413890865832645995813390478027590099465764078951
269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394
437455305068203496252451749399651431429809190659250937221696461515709858
387410597885959772975498930161753928468138268683868942774155991855925245
953959431049972524680845987273644695848653836736222626099124608051243884
390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422
072225828488648158456028506016842739452267467678895252138522549954666727
823986456596116354886230577456498035593634568174324112515076069479451096
596094025228879710893145669136867228748940560101503308617928680920874760
917824938589009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857
564014270477555132379641451523746234364542858444795265867821051141354735
739523113427166102135969536231442952484937187110145765403590279934403742
007310578539062198387447808478489683321445713868751943506430218453191048
481005370614680674919278191197939952061419663428754440643745123718192179
998391015919561814675142691239748940907186494231961567945208095146550225
231603881930142093762137855956638937787083039069792077346722182562599661
501421503068038447734549202605414665925201497442850732518666002132434088
190710486331734649651453905796268561005508106658796998163574736384052571
459102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007230558763
176359421873125147120532928191826186125867321579198414848829164470609575
270695722091756711672291098169091528017350671274858322287183520935396572
512108357915136988209144421006751033467110314126711136990865851639831501
970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918
535893226185489632132933089857064204675259070915481416549859461637180270
981994309924488957571282890592323326097299712084433573265489382391193259
746366730583604142813883032038249037589852437441702913276561809377344403
070746921120191302033038019762110110044929321516084244485963766983895228
684783123552658213144957685726243344189303968642624341077322697802807318
915441101044682325271620105265227211166039666557309254711055785376346682
065310989652691862056476931257058635662018558100729360659876486117910453
348850346113657686753249441668039626579787718556084552965412665408530614
344431858676975145661406800700237877659134401712749470420562230538994561
314071127000407854733269939081454664645880797270826683063432858785698305
235808933065757406795457163775254202114955761581400250126228594130216471
550979259230990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030
463994713296210734043751895735961458901938971311179042978285647503203198
691514028708085990480109412147221317947647772622414254854540332157185306
142288137585043063321751829798662237172159160771669254748738986654949450
114654062843366393790039769265672146385306736096571209180763832716641627
488880078692560290228472104031721186082041900042296617119637792133757511
495950156604963186294726547364252308177036751590673502350728354056704038
674351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541934144737
744184263129860809988868741326047215695162396586457302163159819319516735
381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435403701416
314965897940924323789690706977942236250822168895738379862300159377647165
122893578601588161755782973523344604281512627203734314653197777416031990
665541876397929334419521541341899485444734567383162499341913181480927777
103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197598828161
332316663652861932668633606273567630354477628035045077723554710585954870
279081435624014517180624643626794561275318134078330336254232783944975382
437205835311477119926063813346776879695970309833913077109870408591337464
144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570
073349243693113835049316312840425121925651798069411352801314701304781643
788518529092854520116583934196562134914341595625865865570552690496520985
803385072242648293972858478316305777756068887644624824685792603953527734
803048029005876075825104747091643961362676044925627420420832085661190625
454337213153595845068772460290161876679524061634252257719542916299193064
553779914037340432875262888963995879475729174642635745525407909145135711
136941091193932519107602082520261879853188770584297259167781314969900901
921169717372784768472686084900337702424291651300500516832336435038951702
989392233451722013812806965011784408745196012122859937162313017114448464
090389064495444006198690754851602632750529834918740786680881833851022833
450850486082503930213321971551843063545500766828294930413776552793975175
461395398468339363830474611996653858153842056853386218672523340283087112
328278921250771262946322956398989893582116745627010218356462201349671518
819097303811980049734072396103685406643193950979019069963955245300545058
068550195673022921913933918568034490398205955100226353536192041994745538
593810234395544959778377902374216172711172364343543947822181852862408514
006660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594051655379
068662733379958511562578432298827372319898757141595781119635833005940873
068121602876496286744604774649159950549737425626901049037781986835938146
574126804925648798556145372347867330390468838343634655379498641927056387
293174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371424892830
722012690147546684765357616477379467520049075715552781965362132392640616
013635815590742202020318727760527721900556148425551879253034351398442532
234157623361064250639049750086562710953591946589751413103482276930624743
536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682
886061340841486377670096120715124914043027253860764823634143346235189757
664521641376796903149501910857598442391986291642193994907236234646844117
394032659184044378051333894525742399508296591228508555821572503107125701
266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002
996078386909291603028840026910414079288621507842451670908700069928212066
041837180653556725253256753286129104248776182582976515795984703562226293
486003415872298053498965022629174878820273420922224533985626476691490556
284250391275771028402799806636582548892648802545661017296702664076559042
909945681506526530537182941270336931378517860904070866711496558343434769
338578171138645587367812301458768712660348913909562009939361031029161615
288138437909904231747336394804575931493140529763475748119356709110137751
721008031559024853090669203767192203322909433467685142214477379393751703
443661991040337511173547191855046449026365512816228824462575916333039107
225383742182140883508657391771509682887478265699599574490661758344137522
397096834080053559849175417381883999446974867626551658276584835884531427
756879002909517028352971634456212964043523117600665101241200659755851276
178583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212726750798
125547095890455635792122103334669749923563025494780249011419521238281530
911407907386025152274299581807247162591668545133312394804947079119153267
343028244186041426363954800044800267049624820179289647669758318327131425
170296923488962766844032326092752496035799646925650493681836090032380929
345958897069536534940603402166544375589004563288225054525564056448246515
187547119621844396582533754388569094113031509526179378002974120766514793
942590298969594699556576121865619673378623625612521632086286922210327488
921865436480229678070576561514463204692790682120738837781423356282360896
320806822246801224826117718589638140918390367367222088832151375560037279
839400415297002878307667094447456013455641725437090697939612257142989467
154357846878861444581231459357198492252847160504922124247014121478057345
510500801908699603302763478708108175450119307141223390866393833952942578
690507643100638351983438934159613185434754649556978103829309716465143840
700707360411237359984345225161050702705623526601276484830840761183013052
793205427462865403603674532865105706587488225698157936789766974220575059
683440869735020141020672358502007245225632651341055924019027421624843914
035998953539459094407046912091409387001264560016237428802109276457931065
792295524988727584610126483699989225695968815920560010165525637567856672
279661988578279484885583439751874454551296563443480396642055798293680435
220277098429423253302257634180703947699415979159453006975214829336655566
156787364005366656416547321704390352132954352916941459904160875320186837
937023488868947915107163785290234529244077365949563051007421087142613497
459561513849871375704710178795731042296906667021449863746459528082436944
578977233004876476524133907592043401963403911473202338071509522201068256
342747164602433544005152126693249341967397704159568375355516673027390074
972973635496453328886984406119649616277344951827369558822075735517665158
985519098666539354948106887320685990754079234240230092590070173196036225
475647894064754834664776041146323390565134330684495397907090302346046147
096169688688501408347040546074295869913829668246818571031887906528703665
083243197440477185567893482308943106828702722809736248093996270607472645
539925399442808113736943388729406307926159599546262462970706259484556903
471197299640908941805953439325123623550813494900436427852713831591256898
929519642728757394691427253436694153236100453730488198551706594121735246
258954873016760029886592578662856124966552353382942878542534048308330701
653722856355915253478445981831341129001999205981352205117336585640782648
494276441137639386692480311836445369858917544264739988228462184490087776
977631279572267265556259628254276531830013407092233436577916012809317940
171859859993384923549564005709955856113498025249906698423301735035804408
116855265311709957089942732870925848789443646005041089226691783525870785
951298344172953519537885534573742608590290817651557803905946408735061232
261120093731080485485263572282576820341605048466277504500312620080079980
492548534694146977516493270950493463938243222718851597405470214828971117
779237612257887347718819682546298126868581705074027255026332904497627789
442362167411918626943965067151577958675648239939176042601763387045499017
614364120469218237076488783419689686118155815873606293860381017121585527
266830082383404656475880405138080163363887421637140643549556186896411228
214075330265510042410489678352858829024367090488711819090949453314421828
766181031007354770549815968077200947469613436092861484941785017180779306
810854690009445899527942439813921350558642219648349151263901280383200109
773868066287792397180146134324457264009737425700735921003154150893679300
816998053652027600727749674584002836240534603726341655425902760183484030
681138185510597970566400750942608788573579603732451414678670368809880609
716425849759513806930944940151542222194329130217391253835591503100333032
511174915696917450271494331515588540392216409722910112903552181576282328
318234254832611191280092825256190205263016391147724733148573910777587442
538761174657867116941477642144111126358355387136101102326798775641024682
403226483464176636980663785768134920453022408197278564719839630878154322
116691224641591177673225326433568614618654522268126887268445968442416107
854016768142080885028005414361314623082102594173756238994207571362751674
573189189456283525704413354375857534269869947254703165661399199968262824
727064133622217892390317608542894373393561889165125042440400895271983787
386480584726895462438823437517885201439560057104811949884239060613695734
231559079670346149143447886360410318235073650277859089757827273130504889
398900992391350337325085598265586708924261242947367019390772713070686917
092646254842324074855036608013604668951184009366860954632500214585293095
000090715105823626729326453738210493872499669933942468551648326113414611
068026744663733437534076429402668297386522093570162638464852851490362932
019919968828517183953669134522244470804592396602817156551565666111359823
112250628905854914509715755390024393153519090210711945730024388017661503
527086260253788179751947806101371500448991721002220133501310601639154158
957803711779277522597874289191791552241718958536168059474123419339842021
874564925644346239253195313510331147639491199507285843065836193536932969
928983791494193940608572486396883690326556436421664425760791471086998431
573374964883529276932822076294728238153740996154559879825989109371712621
828302584811238901196822142945766758071865380650648702613389282299497257
453033283896381843944770779402284359883410035838542389735424395647555684
095224844554139239410001620769363684677641301781965937997155746854194633
489374843912974239143365936041003523437770658886778113949861647874714079
326385873862473288964564359877466763847946650407411182565837887845485814
896296127399841344272608606187245545236064315371011274680977870446409475
828034876975894832824123929296058294861919667091895808983320121031843034
012849511620353428014412761728583024355983003204202451207287253558119584
014918096925339507577840006746552603144616705082768277222353419110263416
315714740612385042584598841990761128725805911393568960143166828317632356
732541707342081733223046298799280490851409479036887868789493054695570307
261900950207643349335910602454508645362893545686295853131533718386826561
786227363716975774183023986006591481616404944965011732131389574706208847
480236537103115089842799275442685327797431139514357417221975979935968525
228574526379628961269157235798662057340837576687388426640599099350500081
337543245463596750484423528487470144354541957625847356421619813407346854
111766883118654489377697956651727966232671481033864391375186594673002443
450054499539974237232871249483470604406347160632583064982979551010954183
623503030945309733583446283947630477564501500850757894954893139394489921
612552559770143685894358587752637962559708167764380012543650237141278346
792610199558522471722017772370041780841942394872540680155603599839054898
572354674564239058585021671903139526294455439131663134530893906204678438
778505423939052473136201294769187497519101147231528932677253391814660730
008902776896311481090220972452075916729700785058071718638105496797310016
787085069420709223290807038326345345203802786099055690013413718236837099
194951648960075504934126787643674638490206396401976668559233565463913836
318574569814719621084108096188460545603903845534372914144651347494078488
442377217515433426030669883176833100113310869042193903108014378433415137
092435301367763108491351615642269847507430329716746964066653152703532546
711266752246055119958183196376370761799191920357958200759560530234626775
794393630746305690108011494271410093913691381072581378135789400559950018
354251184172136055727522103526803735726527922417373605751127887218190844
900617801388971077082293100279766593583875890939568814856026322439372656
247277603789081445883785501970284377936240782505270487581647032458129087
839523245323789602984166922548964971560698119218658492677040395648127810
217991321741630581055459880130048456299765112124153637451500563507012781
592671424134210330156616535602473380784302865525722275304999883701534879
300806260180962381516136690334111138653851091936739383522934588832255088
706450753947395204396807906708680644509698654880168287434378612645381583
428075306184548590379821799459968115441974253634439960290251001588827216
474500682070419376158454712318346007262933955054823955713725684023226821
301247679452264482091023564775272308208106351889915269288910845557112660
396503439789627825001611015323516051965590421184494990778999200732947690
586857787872098290135295661397888486050978608595701773129815531495168146
717695976099421003618355913877781769845875810446628399880600616229848616
935337386578773598336161338413385368421197893890018529569196780455448285
848370117096721253533875862158231013310387766827211572694951817958975469
399264219791552338576623167627547570354699414892904130186386119439196283
887054367774322427680913236544948536676800000106526248547305586159899914
017076983854831887501429389089950685453076511680333732226517566220752695
179144225280816517166776672793035485154204023817460892328391703275425750
867655117859395002793389592057668278967764453184040418554010435134838953
120132637836928358082719378312654961745997056745071833206503455664403449
045362756001125018433560736122276594927839370647842645676338818807565612
168960504161139039063960162022153684941092605387688714837989559999112099
164646441191856827700457424343402167227644558933012778158686952506949936
461017568506016714535431581480105458860564550133203758645485840324029871
709348091055621167154684847780394475697980426318099175642280987399876697
323769573701580806822904599212366168902596273043067931653114940176473769
387351409336183321614280214976339918983548487562529875242387307755955595
546519639440182184099841248982623673771467226061633643296406335728107078
875816404381485018841143188598827694490119321296827158884133869434682859
006664080631407775772570563072940049294030242049841656547973670548558044
586572022763784046682337985282710578431975354179501134727362577408021347
682604502285157979579764746702284099956160156910890384582450267926594205
550395879229818526480070683765041836562094555434613513415257006597488191
634135955671964965403218727160264859304903978748958906612725079482827693
895352175362185079629778514618843271922322381015874445052866523802253284
389137527384589238442253547265309817157844783421582232702069028723233005
386216347988509469547200479523112015043293226628272763217790884008786148
022147537657810581970222630971749507212724847947816957296142365859578209
083073323356034846531873029302665964501371837542889755797144992465403868
179921389346924474198509733462679332107268687076806263991936196504409954
216762784091466985692571507431574079380532392523947755744159184582156251
819215523370960748332923492103451462643744980559610330799414534778457469
999212859999939961228161521931488876938802228108300198601654941654261696
858678837260958774567618250727599295089318052187292461086763995891614585
505839727420980909781729323930106766386824040111304024700735085782872462
713494636853181546969046696869392547251941399291465242385776255004748529
547681479546700705034799958886769501612497228204030399546327883069597624
936151010243655535223069061294938859901573466102371223547891129254769617
600504797492806072126803922691102777226102544149221576504508120677173571
202718024296810620377657883716690910941807448781404907551782038565390991
047759414132154328440625030180275716965082096427348414695726397884256008
453121406593580904127113592004197598513625479616063228873618136737324450
607924411763997597461938358457491598809766744709300654634242346063423747
466608043170126005205592849369594143408146852981505394717890045183575515
412522359059068726487863575254191128887737176637486027660634960353679470
269232297186832771739323619200777452212624751869833495151019864269887847
171939664976907082521742336566272592844062043021411371992278526998469884
770232382384005565551788908766136013047709843861168705231055314916251728
373272867600724817298763756981633541507460883866364069347043720668865127
568826614973078865701568501691864748854167915459650723428773069985371390
430026653078398776385032381821553559732353068604301067576083890862704984
188859513809103042359578249514398859011318583584066747237029714978508414
585308578133915627076035639076394731145549583226694570249413983163433237
897595568085683629725386791327505554252449194358912840504522695381217913
191451350099384631177401797151228378546011603595540286440590249646693070
776905548102885020808580087811577381719174177601733073855475800605601433
774329901272867725304318251975791679296996504146070664571258883469797964
293162296552016879730003564630457930884032748077181155533090988702550520
768046303460865816539487695196004408482065967379473168086415645650530049
881616490578831154345485052660069823093157776500378070466126470602145750
579327096204782561524714591896522360839664562410519551052235723973951288
181640597859142791481654263289200428160913693777372229998332708208296995
573772737566761552711392258805520189887620114168005468736558063347160373
429170390798639652296131280178267971728982293607028806908776866059325274
637840539769184808204102194471971386925608416245112398062011318454124478
205011079876071715568315407886543904121087303240201068534194723047666672
174986986854707678120512473679247919315085644477537985379973223445612278
584329684664751333657369238720146472367942787004250325558992688434959287
612400755875694641370562514001179713316620715371543600687647731867558714
878398908107429530941060596944315847753970094398839491443235366853920994
687964506653398573888786614762944341401049888993160051207678103588611660
202961193639682134960750111649832785635316145168457695687109002999769841
263266502347716728657378579085746646077228341540311441529418804782543876
177079043000156698677679576090996693607559496515273634981189641304331166
277471233881740603731743970540670310967676574869535878967003192586625941
051053358438465602339179674926784476370847497833365557900738419147319886
271352595462518160434225372996286326749682405806029642114638643686422472
488728343417044157348248183330164056695966886676956349141632842641497453
334999948000266998758881593507357815195889900539512085351035726137364034
367534714104836017546488300407846416745216737190483109676711344349481926
268111073994825060739495073503169019731852119552635632584339099822498624
067031076831844660729124874754031617969941139738776589986855417031884778
867592902607004321266617919223520938227878880988633599116081923535557046
463491132085918979613279131975649097600013996234445535014346426860464495
862476909434704829329414041114654092398834443515913320107739441118407410
768498106634724104823935827401944935665161088463125678529776973468430306
146241803585293315973458303845541033701091676776374276210213701354854450
926307190114731848574923318167207213727935567952844392548156091372812840
633303937356242001604566455741458816605216660873874804724339121295587776
390696903707882852775389405246075849623157436917113176134783882719416860
662572103685132156647800147675231039357860689611125996028183930954870905
907386135191459181951029732787557104972901148717189718004696169777001791
391961379141716270701895846921434369676292745910994006008498356842520191
559370370101104974733949387788598941743303178534870760322198297057975119
144051099423588303454635349234982688362404332726741554030161950568065418
093940998202060999414021689090070821330723089662119775530665918814119157
783627292746156185710372172471009521423696483086410259288745799932237495
519122195190342445230753513380685680735446499512720317448719540397610730
806026990625807602029273145525207807991418429063884437349968145827337207
266391767020118300464819000241308350884658415214899127610651374153943565
721139032857491876909441370209051703148777346165287984823533829726013611
098451484182380812054099612527458088109948697221612852489742555551607637
167505489617301680961380381191436114399210638005083214098760459930932485
102516829446726066613815174571255975495358023998314698220361338082849935
670557552471290274539776214049318201465800802156653606776550878380430413
431059180460680083459113664083488740800574127258670479225831912741573908
091438313845642415094084913391809684025116399193685322555733896695374902
662092326131885589158083245557194845387562878612885900410600607374650140
262782402734696252821717494158233174923968353013617865367376064216677813
7739951006589528877...
La liste ne s'arrête pas là. Félicitations si vous avez lu ces 25 000 chiffres inutiles.
Quel courage !