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L'espace - temps Albert Einstein a réinterprété la gravitation comme une manifestation de la courbure de l'espace-temps... partez à la découverte de l'espace temps ! |
Sommaire du dossier
- La gravité et l'espace-temps
- Les trous noirs
- Les trous noirs relativistes
- Les trous de Ver
- Le voyage dans le temps
- Le warp drive
- La théorie du Big-Bang
- L'avenir de l'espace-temps
- Les preuves de la relativité générale
| 1. La gravité et l'espace-temps |
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Albert Einstein a réinterprété la gravitation comme une manifestation de la courbure de l'espace-temps. Une masse - et plus généralement la présence d'énergie (E = mc2 !) - courbe l'espace-temps qui l'environne en créant une sorte de "creux" en quatre dimensions dans lequel "tombent" les masses qui s'en approchent (voir la figure ci-dessous).
a) Espace-temps euclidien ou "plat" en l'absence de masses
b) Espace-temps courbé au voisinage d'une masse formant un "creux" dans l'espace-temps
Selon la relativité générale, la gravitation n'est donc plus une force centripète comme la décrit la loi universelle de la gravitation de Newton mais la conséquence de déformations géométriques de l'espace-temps causées par la présence de masses ou d'énergie.
Faire de la géométrie dans un espace à quatre dimensions courbe requiert des outils mathématiques nettement plus complexes que ceux employés en géométrie euclidienne. Cet outillage mathématique a été développé par Riemann au XIXième siècle dans le cadre de ce que l'on appelle aujourd'hui la géométrie de Riemann. Les lois physiques, pour se conformer au formalisme de la relativité générale, doivent être réécrites en respectant les règles de la géométrie de Riemann. Notamment, on redéfinit la notion de distance comme suit :
- en géométrie euclidienne : ds² = dx² + dy² + dz²
- en relativité restreinte : ds² = c.dt² - dx² - dy² - dz²
- en géométrie riemannienne : ds² = somme ( gµv.dxµ.dxv ; µ = 1,4 ; v = 1,4)
Au delà des aspects purement mathématiques de ces formules, il est important de noter les points suivants :
- gµv.est un tenseur métrique
- le Temps est une dimension à par entière
- pour la lumière, ds² = 0 (chemin le plus court ou géodésique d'espace-temps)
Les géodésiques (chemin le plus court entre deux points) de l'espace-temps sont les chemins empruntés par la lumière. Ce résultat est la version moderne du principe de Fermat ! Il a pour conséquence que la trajectoire de la lumière, tout comme celle de la matière, est modifiée par la présence de masses dans l'espace-temps.
| 2. Les trous noirs |
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En mécanique newtonienne, pour se libérer de la gravitation d'un astre (planète ou étoile) c'est-à-dire pouvoir s'en éloigner sans jamais y être ramené par la force gravitationnelle, il est nécessaire d'avoir une vitesse minimale qui dépend de la masse de l'astre. Plus l'astre est massif, plus la vitesse doit être élevée. Cette vitesse minimale est appelée vitesse de libération.
En relativité générale, la notion de vitesse de libération est toujours valable avec une définition toutefois un peu différente : pour que le chemin spatio-temporel d'un corps partant d'un astre ne revienne pas à son point de départ, il est nécessaire de lui imprimer une vitesse minimale - la vitesse de libération - qui dépend de la masse de l'astre.
Comme nous l'avons vu, la lumière emprunte les géodésiques d'espace-temps. Ces géodésiques autour d'un astre sont d'autant plus courbées que la masse de l'astre est élevée (ce qui revient à dire que le champ gravitationnel est plus intense). A partir d'un certain seuil, les géodésiques sont si courbées qu'elles se referment sur elles-même. Il s'ensuit que la lumière ne peut plus se libérer de l'astre. L'astre n'émet donc plus aucun rayonnement. C'est un trou noir !
Dans le cadre d'une interprétation classique de ce phénomène, l'on pourrait dire que la vitesse de libération d'un trou noir est supérieure à la vitesse de la lumière. Dans ces conditions, l'astre n'est plus capable d'émettre le moindre rayon lumineux !
Quelle est l'origine d'un trou noir ?
La gravitation, malgré sa faible intensité, agit sur toute forme de matière et d'énergie. L'autre caractéristique fondamentale de la gravitation est d'être toujours attractive. Toute quantité de matière dispersée dans l'Univers aura tendance, inéluctablement, à se regrouper et à constituer des amas de matière qui donnent naissance à des astres. Sous l'action attractive de la force gravitationnelle, cette matière va se comprimer de plus en plus au point d'atteindre des densité inconcevables (plusieurs milliards de tonnes par cm3 au cœur de certaines étoiles !).
La gravité doit cependant lutter contre les autres forces (électromagnétique, faible et forte). Dans un premier temps, les électrons, tous négatifs, des atomes ont tendance à s'opposer à la compression de ceux-ci par simple répulsion électrostatique. La gravitation augmentant, ce premier obstacle vole vite en éclat. Puis, les noyaux d'hydrogène, confinés dans un espace de plus en plus réduit, vont fusionner : c'est le phénomène de fusion thermonucléaire qui est responsable en grande partie de la production d'énergie dans les étoiles. L'émission de cette énorme quantité d'énergie a pour effet de s'opposer à la gravitation, mais jusqu'à un certain seuil seulement, au delà duquel les protons disparaissent en se transformant en neutrons. L'étoile devient alors une sorte d'immense boule de neutrons appelée étoile à neutron. Avec cette transformation, la gravitation a gagné une manche supplémentaire contractant encore davantage l'étoile sur elle-même. Enfin, les forces fortes qui éloignent les neutrons finissent elles aussi par céder provoquant l'effondrement de l'étoile sur elle même en un trou noir.
Pour que cette séquence d'événements se réalisent, il faut que la masse initiale de matière mise en jeu soit supérieure à un certain seuil. Si ce seuil n'est pas atteint, l'étoile va demeurer à un stade de son évolution jusqu'à sa disparition par explosion (nova, supernova) ou son extinction. Bien sûr, l'évolution décrite ici est très simplifiée. Les choses sont, selon les théories élaborées par les astrophysiciens, beaucoup plus complexes, mais aboutissent globalement aux mêmes scénarios.
Les trous noirs existent-ils vraiment ?
De par sa nature même, il est impossible de voir un trou noir directement puisqu'il n'émet pas de lumière. En revanche, le champ gravitationnel très fort qu'il produit a pour effet d'accélérer de façon impressionnante la matière qui l'environne. Cette très vive accélération provoque l'émission de rayonnements très intenses. Ainsi, un trou noir se révélerait-il par un très intense rayonnement ! Rechercher les trous noirs dans l'Univers revient donc à traquer les sources très intenses de rayonnement.
De telles sources ont déjà été découvertes et répertoriées. Certaines présentent les caractéristiques d'un trou noir comme par exemple le cœur de la galaxie NGC 4261 qui a la taille du système solaire et une masse 1.200.000.000 fois supérieure à celle de notre soleil ! Cet objet est probablement un trou noir.
De même M87, une galaxie très active, constitue un candidat très intéressant. On y a repéré un objet de la taille de notre système solaire et possédant une masse 3.000.000.000 de fois plus grande que celle du soleil. Tout porte à penser que nous tenons là un trou noir !
Comment identifier les trous noirs ?
L'intensité extraordinaire du champ gravitationnel qui règne autour des trous noirs confère à ces derniers des propriétés paradoxales. L'étude de ces propriétés pourraient permettre de reconnaître la présence d'un trou noir.
Comme nous l'avons dit plus haut, un trou noir est entouré de matière soumise à une accélération très élevée et donc rayonnant des ondes électromagnétiques (c'est-à-dire de la lumière). La matière attirée par le trou noir, devrait, selon toute vraisemblance, former un disque autour du trou noir, un peu à la manière des disques concentriques autour de la planète Saturne. La trajectoire de la lumière émise par ce disque serait courbée par le champ gravitationnel au point qu'un observateur pourrait voir à la fois la face supérieure et inférieure du disque !
L'image ci-dessous est une simulation de ce à quoi pourrait alors ressembler un trou noir.
| 3. Les trous noirs relativistes |
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Introduction Historique et Théorique : les trous en Relativité Générale
Dès la fin du 18ème siècle, John Mitchell et Pierre Laplace se sont intéressés au corps sur lesquels la vitesse nécessaire pour échapper à leur attraction est supérieure à la vitesse de la lumière. Ces corps seraient en quelques sorte des éternels avaleurs de matière.
En 1916, Einstein expose sa théorie de la relativité générale. La même année, Schwartzschild est le premier à trouver une solution aux équations d'Einstein dans le cas d'un système à symétrie sphérique sans charge, placé dans le vide. En 1923, George Birkhoff montre que la solution de Schwartzschild est la seule solution possible aux équations d'Einstein dans ce cas. Ceci va conduire à l'introduction théorique d'un nouveau type d'objet : les Trous Noirs.
On remarque en effet dans la solution de Schwartzschild que l'intervalle n'est pas toujours défini : il peut devenir infini. Ceci correspond en fait à la situation où pour s'éloigner de l'objet massif, un corps doit parcourir une distance infinie. Il ne peut donc pas s'en éloigner et il reste condamné à être attiré par l'objet massif.
L'intervalle devient en fait infini pour une certaine valeur de la distance au coeur de l'objet massif. Si cette valeur, appelée rayon de Schwartzschild, est inférieure au rayon de l'objet massif lui même, il n'y a aucun problème. Par contre, si l'objet est entièrement situé dans la sphère de Schwartzschild, plus rien ne peut échapper à son attraction. Ce cas est heureusement quasiment impossible mais théorique, il peut survenir pour des objets suffisamment denses.
L'Existence des Trous Noirs en Astrophysique
L'hypothèse de l'existence des trous noirs en relativité générale a depuis été confirmée par l'étude de l'évolution des étoiles. En effet, on connait aujourd'hui assez bien le devenir d'une étoile ressemblant au soleil, en fonction de sa masse.
Après la phase d'expansion qui conduit aux Géantes Rouges, ces étoiles se contractent. Si leur masse est inférieure à la masse de Chandrasekhar, qui vaut environ 1,44 fois celle du soleil, un état stable apparaît : c'est une naine blanche stable du fait de pression des électrons due au principe de Pauli. Sinon, la contraction continue jusqu'à que la pression fasse exploser l'étoile : c'est une Supernova. Après l'explosion, les restes de l'étoiles sont répartis dans un nuage de poussière et dans le coeur très dense. Si ce coeur est relativement peu dense, on obtient une étoile à neutron, dont la stabilité est assurée par la pression des neutrons due au principe de Pauli. Si la densité est trop importante, la pression de Pauli ne suffit pas à compenser l'effondrement gravitationnel. On obtient alors un corps instable qui engloutit tout ce qui passe dans son voisinage. C'est un trou noir, terme qui vient du fait que rien n'échappe à son attraction, pas même la lumière, ce qui le rend invisible.
L'Horizon des Trous Noirs
Dans la vision actuelle que nous en avons, les trous noirs sont constitués d'un centre extrêmement massif qui attirent tous les objets de son entourage. Il existe une surface entourant le trou noir et à l'intérieur de laquelle, aucun objet ne peut échapper à l'attraction de l'objet. Tout corps se trouvant à l'intérieur de cette surface est condamné à être aspiré par la quantité de masse située au centre du trou noir et donc à augmenter cette masse et donc à accroître son attraction. Cette surface étant la dernier point d'où la lumière peut nous parvenir, on l'a nommée "horizon du trou noir".
Différents résultats théoriques ont depuis été obtenus concernant l'horizon des trous noirs : tout d'abord, en 1972, Stephen Hawking a prouvé que la surface de l'horizon ne pouvait pas décroître. Ce résultat peut sembler logique puisque la masse du trou noir ne peut qu'augmenter et donc son attraction aussi. Le zone où l'attraction domine tout, ne peut donc que s'accroître.
La même année, Jacob Bekenstein propose l'idée que cette surface est proportionnelle à l'entropie du trou noir. Cette idée provient du fait que toute l'information concernant un système est définitivement perdue lorsque ce système est absorbé par le trou noir.
Black Holes have no Hair : Les Trous Noirs n'ont pas de Poils
Ce célèbre théorème affirme qu'un trou noir est entièrement caractérisé par la donnée de sa masse et de son moment cinétique (et de l'ensemble des charges associées aux théories de jauge). Ce qui suffit en fait à voir qu'il n'existe pas beaucoup de type de trous noirs différents. Il s'agit simplement d'une masse, parfois en rotation, et parfois chargée. Il n'y a donc a priori pas de forme particulières possibles puisqu'elle serait alors nécessaire pour décrire entièrement le trou noir, ce que le théorème précédent empêche.
Ainsi, le trou noir ou plutôt, son horizon, garde la forme la plus simple possible, la sphère. Ou une forme qui s'en rapproche dans le cas des trous noirs en rotation. S'il ne présente pas d'anfractuosités, il n'a donc pas de "poils".
Le Rayonnement de Hawking
Il peut être intéressant d'étudier ce qu'on peut voir du trou noir. En effet, le trou noir en lui même est totalement invisible, de par le fait qu'il absorbe toute la lumière qui passe en son voisinage. il n'émet donc aucune lumière.
Cependant, Hawking a montré qu'il était en fait possible de capter du rayonnement qui en fait provient du trou noir. Ce raisonnement ce base sur les fluctuations du vide quantique et le principe d'incertitude d'Heisenberg appliqué à l'énergie et au temps. En effet, ce principe autorise la violation de la conservation de l'énergie pendant un court instant. Une paire de particule peut donc apparaître à partir du vide à condition qu'elle s'annihile peut après. Si ce phénomène se produit près de l'horizon d'un trou noir, une des deux particules peut pénétrer l'horizon sans l'autre. La première va alors être absorbé et pas l'autre. Le paire ne s'annihilera donc jamais et la particule résultante va continuer son trajet et pouvoir être captée par un observateur. C'est ce qu'on appelle le rayonnement de Hawking. Cependant ce phénomène reste très faible et ne permet pas de détecter un trou noir de manière sûre.
Le Disque d'Accrétion et son Image
Les trous noirs possèdent un disque d'accrétion constitué par la quantité de matière qui, attirée, se met à tourner autour de l'horizon jusqu'à finalement y entrer. L'observation de ce disque permet alors de savoir si l'objet situé en son cœur est très massif. En effet, si c'est le cas, les rayons lumineux émis par le disque vont être très déviés par l'intense champ gravitationnel. Le disque vu de profil, légèrement par le dessus sera complétement déformé : la partie arrière est complètement basculée vers l'avant tandis que la face inférieure de cette partie apparaît également par en dessous. La partie avant n'est que peu déformée puisque les rayons qu'elle émet vers l'observateur ne passent pas à proximité du cœur massif.
Malgré le faible rayonnement d'Hawking, les trous noirs sont quasiment invisibles.
Cependant, il est possible de les repérer en étudiant leur entourage.
Les Forces de Marée
Un effet remarquable apparaît lors du passage d'un objet au voisinage d'un trou noir : avant tout, rappelons qu'en mécanique classique, la force de gravitation décroît avec la distance et croît avec la masse des corps. Bien qu'en relativité générale le phénomène soit beaucoup plus complexe, il en reste similaire.
Considérons une barre de masse non nulle, orientée dans la direction d'un autre corps massif. La force gravitationnelle exercée par ce corps sur les différents points de la barre varie puisque la distance entre ces points et la masse varie. Concrètement, l'extrémité proche du corps est plus attirée que l'autre. La barre subit donc une force qui l'étire. C'est ce qu'on appelle, la force de marée.
Ces forces permettent notamment d'expliquer pourquoi l'eau située à la surface terrestre se déplace en suivant les mouvements de la lune et crée donc des marées. Cependant, ce phénomène reste souvent très faible puisque la force de gravitation varie peu, en valeur relative, sur les intervalles considérés. En revanche, meme si cette variation relative reste négligeable, elle peut, en valeur absolue devenir colossale. Il suffit pour cela d'avoir un corps suffisamment massif, comme un trou noir. En effet, les forces de gravitation à son voisinage deviennent si grandes que leur variation sur une petite distance l'est également.
Un objet passant à proximité d'un trou noir va donc subir des forces de marée qui vont l'étirer jusqu'à ce qu'il éclate. Mais en fait, la forme que prend l'objet sous cette action dépend beaucoup d ela façon dont il s'approche du trou noir, ainsi que de l'éventuelle rotation de celui-ci. L'objet pourra selon les cas, prendre l'aspect d'une crêpe ou d'un cigare. Par ailleurs, on peut remarquer qu'un homme qui voudrait savoir ce qu'il y a au centre d'un trou noir ne pourrait donc pas puisqu'il serait disloqué avant même de franchir l'horizon. Cet effet ne s'observe cependant pas qu'au voisinage des trous noirs. Les autres corps massifs le produisent également : Ainsi, si on s'approche à 2000 kilomètres d'une étoile à neutron comme Geminga (la plus proche de nous, qui se trouve à 510 Années-Lumière), l'attraction gravitationnelle diffère de 100 g (où g = 9.8 m/s²) entre nos pieds et notre tête.
Les Résultats Expérimentaux
Que savons-nous aujourd'hui des trous noirs ? On en a toujours pas observé réellement mais ils existent de très sérieux candidats : tout d'abord, en 1971, la source binaire Cygnus X-1/HDE 226868 puis GS2023+338/V404 Cygni en 1989. Pourquoi des systèmes binaires ? Parce qu'a priori, on ne peut détecter un trou noir isolé puisqu'il n'émet aucun rayonnement. Lorsqu'on observe un objet apparemment seul et qu'on constate des variations de sa position, on peut en déduire qu'il possède un compagnon et qu'ils gravitent tous les deux l'un autour de l'autre. C'est ainsi que l'on a pu montrer que Sirius, l'étoile la plus brillante du ciel, est en fait une étoile double. En observant la période ce mouvement, on peut évaluer la masse et donc le type de l'invisible compagnon. En l'occurrence, il s'est avéré que le compagnon Sirius B était une naine blanche (la plus proche du système solaire). Dans les cas où le compagnon est extrêmement lourd, on peut en déduire qu'il doit s'agir d'une étoile à neutron ou, dans les cas extrêmes d'un trou noir.
Par ailleurs, lorsqu'un trou noir forme un système binaire avec un autre astre, celui-ci est peu à peu absorbé. Il se forme donc un disque d'accrétion autour du trou noir et cela provoque l'émission de rayonnement très énergétique de manière assez irrégulière. Les sursauts sont caractéristiques de l'engloutissement d'une énorme quantité de matière par le trou noir. Les variations rapides de la position d'un astre accompagné de l'émission de sursaut de rayonnement très énergétiques permettent donc de considérer un système comme étant des binaires dont une composante est un trou noir.
D'autres types de candidats ont depuis été découverts, parmi lesquels les centres de certaines galaxies comme M31, la galaxie d'Andromède. En effet, l'étude de la vitesse de rotation de ces objets permet d'en calculer la masse. Or, si cette masse est supérieure à celle évaluée expérimentalement, on peut en déduire qu'une masse énorme se trouve cachée dans la galaxie. Les trous noirs sont alors de bons candidats. Un trou noir se trouve donc peut-être tout proche de nous, au cœur de la voie lactée.
| 4. Les trous de Ver |
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Un trou de ver, qu'est-ce que c'est ? Essentiellement, il s'agit d'une sorte de « tunnel » qui relie deux points de l'espace-temps. En passant par l'une des deux extrémités d'un tel tunnel, on aboutit directement à l'autre extrémité tu tunnel. Notons en passant que, comme il s'agit de deux points de l'espace-temps, on peut aboutir à une toute autre époque, réalisant ainsi une autre «prédiction» de la science-fiction : le voyage dans le temps. Mais comment, physiquement, se présente un trou de ver ?
Essentiellement, aux extrémités d'un trou de Ver, l'espace-temps doit être sévèrement incurvé (voir figure ci-dessous). Les seuls phénomènes connus capables de générer de telles forces gravitationnelles sont les trous noirs. Cependant, le seul type de trou noir capable de «supporter» un trou de ver est un trou noir appelé «trou noir de Kerr», soit un trou noir dynamique, ou en rotation. La singularité au centre d'un tel trou noir est en forme d'anneau, permettant de passer au centre de l'anneau et ainsi d'entrer dans un trou de ver. Cependant, il existe d'intenses forces gravitationnelles, appelées forces de marée, à l'extérieur d'un trou noir dont la puissance est suffisante pour déchiqueter un être humain debout, seulement par la différence de gravité entre les pieds et la tête. Un vaisseau spatial ne pourrait donc vraisemblablement pas survivre à proximité d'un trou noir, et n'arriverait jamais à l'entrée d'un trou de ver de toute façon...
| 5. Le voyage dans le temps |
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Depuis Albert Einstein, on sait que la vitesse maximale de tout voyage interstellaire est la vitesse de la lumière, soit environ 300 000 km/s. La physique de la relativité restreinte prédit également que, plus on approche de la vitesse de la lumière, plus la masse de notre «vaisseau» augmente, et donc, plus il est difficile d'accélérer. De plus, tout objet possédant une masse non nulle (à peu près tout sauf des particules comme des photons), il est impossible d'atteindre la vitesse de la lumière, les quantités d'énergie nécessaires étant colossales.
Cependant, les équations de la relativité sont symétriques: en d'autres termes, si on parvenait, par des moyens qu'on ne peut aujourd'hui imaginer, à dépasser la vitesse de la lumière, on voyagerait maintenant vers le passé. Évidemment, les difficultés pratiques d'une telle réalisation sont trop nombreuses pour les énumérer ici, mais mentionnons seulement celle-ci: toutes les expériences confirment la théorie d'Einstein, à savoir que la vitesse de la lumière est un maximum absolu, qu'on ne peut jamais atteindre et encore moins dépasser.
| 6. Le Wrap drive |
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Tous les amateurs de Star Trek connaissent le fameux Warp Drive, qui permet de voyager à des vitesses grandement supérieures à la lumière. C'est pratiquement une condition sine qua non pour tout univers de science-fiction, car à la vitesse de la lumière, tous les acteurs seraient morts avant d'atteindre l'étoile la plus proche. Ainsi, Gene Roddenbery (le créateur de Star Trek) a inventé le warp drive. Voici comment il fonctionne.
Le vaisseau (appelons-le Enterprise, tant qu'à y être), génère un intense champ gravitationnel qui, au devant du vaisseau, sert à comprimer l'espace. Cette compression de l'espace-temps est en effet une des prédictions de la relativité restreinte. De même, un tel champ mais inversé dilate l'espace à l'arrière du vaisseau, créant ainsi une poussée qui propulse le vaisseau vers l'avant. En supposant que l'Enterprise voyage près de la vitesse de la lumière, elle peut alors, à l'aide d'un tel moteur, atteindre des vitesses supérieures à la vitesse de la lumière, ou vitesses warp (en passant, Warp One est la vitesse de la lumière, Warp Two signifie deux fois la vitesse de la lumière, et ainsi de suite).
Alors, tout va bien dans le monde de Kirk ? Pas tout à fait. Voyez-vous, l'énergie requise pour générer un tel champ serait supérieure à toute l'énergie contenue dans tout l'Univers... tant pis !
| 7. La théorie du Big Bang |
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La théorie du "big bang" est née d'un ensemble d'observations qui semblent converger vers une même interprétation et le besoin, pour l'esprit humain, d'associer à tout phénomène, une cause. L'existence de l'Univers peut être perçu comme un phénomène, complexe sans aucun doute, mais suivant les lois de la nature. Selon le principe de causalité, ce phénomène doit avoir une cause. Cette exigence épistémologique de la pensée humaine a amené les astrophysiciens a bâtir une théorie de la naissance de l'Univers. Un tel projet peut paraître prétentieux ou à la rigueur voué à l'échec car hors de portée de l'Humanité. Pourtant, un faisceau de faits majeurs tend à montrer, comme nous l'avons dit, que notre Univers a peut-être effectivement eu un commencement.
La théorie du big bang repose sur l'hypothèse que l'Univers se trouvait, il y a environ 15 milliards d'années, dans un état hyper-dense (plusieurs milliards de milliards de milliards de tonnes par cm3) et qu'il aurait alors "explosé" à la suite de quoi il se serait "dispersé" et étendu. L'état de l'Univers avant le big bang ne peut être appréhendé par la physique actuelle car il échappe totalement à toute forme d'expérience (si tant est que cela ait un sens !).
L'expansion de l'Univers
La première observation remarquable a été notée par Hubble. Hubble a découvert que les galaxies s'éloignaient de nous avec une vitesse proportionnelle à la distance qui nous sépare d'elles (voir figure ci-dessous). A première analyse, ce résultat est étonnant car il pourrait réveiller les vieilles tentations du géocentrisme (théorie qui affirme que la Terre est située au centre de l'Univers et qui a été mise à défaut par Copernic, Képler, Galillée et Newton) et même de l'anthropocentrisme. Mais les physiciens ont appris à relativiser les observations et à ne pas tirer de conclusions trop simplistes ! Comme la Terre n'a, a priori, aucune raison de se trouver au centre de l'Univers, Hubble proposa, pour interpréter sa découverte, que l'Univers était partout en expansion. Cette hypothèse est une solution possible des équations de la théorie de la relativité générale et avait même était déjà étudiée.
Pour bien comprendre ce que cette expansion signifie, il faut imaginer l'espace-temps comme constitué d'une "substance" élastique pouvant s'étirer ou se contracter. Nous avons déjà vu que cette "substance" pouvait se tordre et se distordre étant ainsi à l'origine de la gravitation. Il faut admettre qu'elle peut également s'allonger et se rétrécir comme un élastique.
L'image traditionnelle qui illustre bien cette idée est celle d'un ballon de baudruche que l'on gonfle. En se gonflant, la surface du ballon s'étire uniformément. Si l'on repère des points sur cette surface en dessinant des points avec un stylo feutre, on remarquera que ces points s'éloignent tous les uns des autres pendant que le ballon se gonfle. Aucun point ne possède de position privilégiée par rapport aux autres. Notamment, aucun d'entre eux n'occupe de position centrale et pourtant, chacun pourrait affirmer que tous les autres points s'éloignent de lui, comme s'il se trouvait effectivement au centre. Il est intéressant de noter également que les vitesses d'éloignement des points les uns par aux autres sont proportionnelles aux distances qui les séparent. Bref, nous avons retrouver les caractéristiques de la découverte de Hubble.
Cet exemple constitue donc un bon modèle de phénomène d'expansion de l'Univers et des propriétés géométriques de l'Univers lui-même. Tout comme la baudruche, l'espace-temps est élastique et peut s'étirer ou se contracter. Si l'Univers s'étend, il a donc été plus contracté dans le passé !
Le rayonnement micro-ondes de fond
En 1964, deux chercheurs des Bell Laboratories (USA), Penzias et Wilson, découvrirent, par hasard, l'existence d'un rayonnement électromagnétique de fond isotrope (possédant les mêmes propriétés dans toutes les directions) situé dans le domaine des micro-ondes et qui remplit tout l'espace. Le rayonnement électromagnétique peut être assimilé à de l'énergie (voir chapitres suivants sur la physique quantique) et l'énergie à de la chaleur. On peut donc mesurer l'énergie d'un rayonnement par des unités de température. La température du rayonnement de fond découvert par Penzias et Wilson s'élève à environ 3,5 K (c'est-à-dire 3,5 points au dessus du zéro absolu qui a pour valeur -273,15°C) ou -269,5°C.
Le rayonnement de fond de l'Univers présente deux caractéristiques essentielles :
- Il est isotrope, c'est-à-dire identique dans toutes les directions d'observation,
- Son spectre (la répartition des fréquences) est absolument identique à celui d'un "corps noir" élevé à une température de 3,5 K.
Qu'est-ce qu'un corps noir ? Lorsque l'on chauffe un objet métallique, celui-ci émet de la lumière. Plus sa température augmente, plus la fréquence de la lumière croît (d'abord infra-rouge, puis rouge, jaune, blanche, etc. ). Un corps noir est le modèle physique qui permet d'interpréter ce phénomène. On peut concevoir un "corps noir" comme une cavité résonnante dans laquelle résonnent des ondes électromagnétiques. Max Planck, en 1900, a établi une loi qui permet de calculer avec exactitude le spectre du rayonnement d'un objet que l'on chauffe en fonction de sa température.
Le fait que le spectre du rayonnement de fond soit identique à celui d'un corps noir chauffé à 3,5 K signifie que l'univers se comporte comme une immense cavité résonnante, comme un objet en soi porté à une température de 3,5 K - de la même façon qu'un objet métallique chauffé.
Selon la loi de Planck, le produit du volume d'un corps noir par le cube de sa température est une constante ce que l'on peut exprimer mathématiquement par : VT3 = Constante. Puisque l'Univers s'étend, son volume augmente et donc sa température décroît. On en conclut alors que dans le passé, l'Univers était plus chaud !
Nucléosynthèse des éléments légers
En remontant le temps, l'Univers aurait donc été plus chaud et plus contracté et donc plus dense. Sans entrer maintenant dans le détail de l'histoire de notre Univers, un moment donné, les quarks qui se trouvaient à l'état libre ont été confinés dans les hadrons dont les protons et les neutrons. Cependant l'énergie ambiante trop élevée étaient suffisante pour empêcher les protons et les neutrons de fusionner. Toutefois, l'Univers poursuivant son expansion et son refroidissement, à un moment donné, l'énergie ne fut plus suffisante pour éviter cette fusion. Les protons et les neutrons, en fusionnant, donnèrent naissance aux éléments légers comme le deutérium (D), l'hélium 3, l'hélium 4 et le lithium. Les théories actuelles permettent de prédire la proportion de ces éléments. Les estimations fournies par les mesures opérées par les astrophysiciens donnent des valeurs en bon accord avec la théorie.
Formation des galaxies et des structures à grande échelle
Pendant environ 10.000 ans selon la théorie du big bang, l'énergie contenue dans l'Univers était essentiellement constituée, en proportion, par du rayonnement (de la lumière). L'univers, en s'étendant toujours davantage, la densité de rayonnement a baissé au point de devenir inférieure à celle de la matière. La matière a alors prédominé dans l'Univers. Ce phénomène eut pour conséquence que les forces gravitationnelles devinrent plus significatives et commencèrent à prendre le dessus sur les forces électromagnétiques. De ce fait, toute petite variation de densité de matière dans l'Univers fut accentuée par la gravitation. Dix milliards d'années plus tard, les galaxies et des structures à plus grande échelle encore comme les amas de galaxies, sont le résultat des infimes variations qui sont apparues pendant la "prime enfance" de l'Univers.
Le télescope spatial Hubble a mesuré avec une très grande précision l'intensité du rayonnement de fond dans toutes les directions. Il a relevé d'infimes fluctuations de cette intensité d'une région de l'espace à une autre comme le montre la photographie qui suit (expérience COBE). Ces infimes fluctuations observées aujourd'hui seraient le reliquat des variations qui seraient apparues 100.000 ans après le big bang (soit quinze milliards d'années dans le passé).
Ainsi, le modèle du "big bang" - car il ne s'agit que d'un modèle, les physiciens n'ont pas la prétention d'avoir compris dans sa totalité la genèse de l'Univers - permet d'expliquer très aisément les quatre phénomènes précédemment décrits : l'expansion de l'Univers, le rayonnement de fond, la nucléosynthèse des éléments légers et la formation des galaxies.
| 8. L'avenir de l'espace-temps |
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L'astrophysique moderne nous renvoie l'image d'un Univers en expansion et froid (5 K). L'espace-temps constituerait une sorte de "substance" non matérielle mais élastique qui s'affaisserait (se courberait) en présence de matière et d'énergie. Des modèles théoriques décrivant un tel espace-temps en donnent une image dynamique dans le temps. Une nouvelle science est née : la cosmologie, dont l'objet est l'étude de la forme et de l'évolution de l'Univers. Très schématiquement, la cosmologie prévoit quatre types d'évolution pour l'Univers :
- un Univers stationnaire,
- un Univers en expansion,
- un Univers en contraction,
- un Univers oscillant pour lequel des phases de contraction et d'expansion se succèdent.
La loi de Hubble tend à favoriser l'hypothèse d'un Univers en expansion, sans exclure toutefois la possibilité d'un Univers oscillant se trouvant dans une phase d'expansion. Ce qui détermine l'évolution de l'Univers est sa courbure globale. Si la courbure de l'espace-temps est positive, alors l'Univers va se contracter. Si elle est nulle, l'espace-temps est euclidien et s'étend en tendant vers un état stationnaire. Enfin, si sa courbure est négative, alors il va s'étendre indéfiniment.
La courbure de l'espace-temps est déterminée par la densité de la matière se trouvant dans l'Univers. Nous savons que notre univers est en expansion mais est-il euclidien et donc stationnaire ou bien possède-t-il une courbure négative et donc est-il voué à s'étendre pour toujours ? Pour répondre à cette question, les astrophysiciens doivent mesurer la densité de l'Univers. Si l'on s'en tient à la matière visible, les mesures actuelles aboutissent à la conclusion d'un univers à courbure nulle, c'est-à-dire un Univers stable, n'évoluant plus. Ce résultat ne satisfait pas les astrophysiciens car cette solution est un cas trop particulier pour accepter l'idée que, par hasard, nous nous trouvons dans ce cas-là. Il est plus intellectuellement satisfaisant de penser que notre Univers se trouve dans un état statistiquement plus probable, à savoir avec une courbure négative.
C'est pour cette raison que les astrophysiciens parlent de matière cachée dans les trous noirs, dans les particules qui interagissent peu comme les neutrinos, etc. En l'état actuel des recherches, l'Univers semble toujours aussi plat (c'est-à-dire euclidien) !
| 9. Les preuves de la Relativité Générale |
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La théorie de la relativité générale a révolutionné la physique du XXième siècle autant dans le domaine de l'infiniment grand que dans celui de l'infiniment petit. Elle constitue l'une des plus belles constructions de l'esprit et du génie humains cependant il est légitime de se demander si elle est exacte ! En d'autres termes, existe-t-il des preuves tangibles de la validité de la théorie de la relativité générale. La réponse est OUI !!!
Précession de Mercure
Mercure est la planète la plus proche du Soleil. Elle est donc soumise à un champ gravitationnel beaucoup plus intense que celui qui règne dans le voisinage de l'orbite terrestre. Le traitement du calcul de la trajectoire de Mercure par la relativité générale est donc justifié car les effets relativistes commencent à être sensibles.
Le calcul de la trajectoire de Mercure par la loi universelle de la gravitation de Newton donne une ellipse tout comme pour les autres planètes. Pourtant, l'observation montre que cette trajectoire n'est pas une ellipse : le grand axe de l'ellipse tourne sur lui-même d'un angle de 43" à chaque révolution.
Ce phénomène ne peut être clairement expliqué par la loi de la gravitation de Newton. En revanche, le résultat obtenu par la théorie de la relativité générale est en parfait accord avec l'observation.
Déplacement des étoiles autour du Soleil
Lors des éclipses de Soleil, les astronomes ont observé un phénomène curieux qui n'a trouvé aucune explication avec les théories classiques. Les étoiles se trouvant dans la région de l'espace visée par l'axe Terre-Soleil semblent s'éloigner su Soleil.
Ce phénomène s'explique très simplement par la relativité générale en faisant intervenir la courbure des rayons lumineux à la périphérie du Soleil. Les calculs relativistes ont donné des résultats en parfait accord avec les observations.
Ondes gravitationnelles
La théorie de la relativité générale prévoit l'existence d'ondes gravitationnelles générées par l'oscillation des étoiles sur leur axe de rotation. Ces ondes n'ont pas été, jusqu'à ce jour, découvertes. La découvertes d'ondes gravitationnelles viendrait couronner le succès de la relativité générale.